Μπισκότα βουτύρου με κρέμα λεμονιού

Μπισκότα

• 115 γρ. ζάχαρη
• 200 γρ. βούτυρο, ανάλατο σε κομμάτια, σε θερμοκρασία δωματίου
• 370 γρ. αλεύρι και λίγο ακόμα για το αλεύρωμα
• 1 μεγάλο αυγό (63-73 γρ.)
• 1 κ.γλ. εκχύλισμα βανίλιας, φυσικό
• 1 πρέζα αλάτι

Κρέμα λεμονιού

• 115 γρ. ζάχαρη
• 70 γρ. χυμό λεμονιού
• 2 μεγάλα αυγά (63-73 γρ. το καθένα)
• 2 κρόκους αυγών από μεγάλα αυγά
• 85 γρ. βούτυρο, ανάλατο σε κομμάτια